抛物线y^2=2px(p>0),设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,F为焦点,求证∠AMF=∠BMF.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 08:52:21
如题.
请详解。
请详解。
y^2=2px(p>0),设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,F为焦点
F(0.5p,0),M(-0.5p,0)
A(2pa^2,2pa),B(2pb^2,2pb)
k(AB)=(2pa-2pb)/(2pa^2-2pb^2)=1/(a+b)
k(AF)=2pa/(2pa^2-0.5p)=4a/(4a^2-1)
k(AB)=k(AF)
1/(a+b)=4a/(4a^2-1)
4ab=-1
b=-1/(4a)
4b=-1/a,4b^2=1/(4a^2),4b^2+1=(1+4a^2)/(4a^2)
k(AM)=2pa/(2pa^2+0.5p)=4a/(4a^2+1)
k(BM)=2pb/(2pb^2+0.5p)=4b/(4b^2+1)=(-1/a)/[(1+4a^2)/(4a^2)]=-4a/(4a^2+1)
∵k(AM)=-k(BM)
∴∠AMF=∠BMF
见图
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦
已知抛物线y^2=2px(p>0)焦点为F
设抛物线C:y^2=2px(p>0)上有
F是抛物线Y=2PX(P>0)的焦点,
抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的倾斜角为a,则弦长AB为
求抛物线y平方=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程
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设抛物线y2=2px(p>0)上多点到直线3x+4y+12=0的最小值为1,求P的值.
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